齒廓形貌波動(dòng)

　　作為初始示例，該方法應(yīng)用于工業(yè)齒輪副種。考慮的輸出齒輪副有一個(gè)6 mm的模數(shù)，齒數(shù)為26：75，面寬為26 mm，輸出扭矩為5000Nm。根據(jù)ISO 1328，表面硬化齒輪的規(guī)定質(zhì)量為Q6。允許的齒廓形貌偏差ffa(圖9)等于12μm。

圖9  根據(jù)ISO1328-1所規(guī)定的外形偏差

　　通過(guò)計(jì)算得到的峰間傳輸誤差(PPTE)在制造過(guò)程中產(chǎn)生了不同的波形類型。雙振幅(峰到谷值)在0到12 μm之間變化。2*6的雙振幅

　　6 um對(duì)應(yīng)于如果質(zhì)量為Q6，則最大允許齒廓形狀偏差為(12um)。如果指定的質(zhì)量為3、4或5，則雙振幅將為2.1、3.0或4.3 um。圖10顯示了當(dāng)雙振幅從0到12 mm變化時(shí)，波長(zhǎng)從3到9 mm變化，從齒頂開始的長(zhǎng)度隨0、25、50和75%的長(zhǎng)度變化。該圖形包含了在相同的X坐標(biāo)上具有相同振幅的所有PPTE結(jié)果。這顯示了結(jié)果的帶寬取決于長(zhǎng)度和起始角度。對(duì)于一個(gè)給定的振幅，PPTE將因此位于所示的區(qū)間內(nèi)。

圖10 在模數(shù)6 mm的情況下，制造產(chǎn)生的齒廓波紋度對(duì)傳動(dòng)誤差(PPTE)的影響。

　　無(wú)誤差齒輪的PPTE為16.7 um。如果允許的質(zhì)量等級(jí)是Q4，PPTE平均增加約11%，并且在15.2到22.0微米的范圍內(nèi)。如果公差為Q6，則PPTE平均增加21%，在12.8至27.7 um的范圍內(nèi)。當(dāng)我們考慮到PPTE可以通過(guò)使用調(diào)整后的齒廓修型來(lái)減少50%或更多時(shí)，增加了21%絕對(duì)在可接受的范圍內(nèi)。因此，指定Q6組是合適的，因?yàn)镼6等級(jí)的制造成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于Q4。

　　精度等級(jí)的增加與能量損失無(wú)關(guān)，因?yàn)槠骄鶞p少幅度為1%。相比之下，對(duì)赫茲應(yīng)力的影響更大。圖11所示，在Q6的情況下，最大的赫茲應(yīng)力最低平均增加了11%。

圖11 制造過(guò)程中產(chǎn)生的波紋度(對(duì)齒廓)對(duì)功率損耗(上部)和最大赫茲壓力(下部)的影響

　　齒長(zhǎng)方向形貌波紋度

　　在條件相同的情況下，Q6級(jí)別的齒輪指定的ffβ螺旋線偏差為11 um。圖12顯示了如果在齒長(zhǎng)方向上應(yīng)用波形，振幅從0到11 mm，長(zhǎng)度在7.5到22 mm之間變化，起始角度隨波長(zhǎng)的0、25、50和75%而變化的結(jié)果。

圖12 在模數(shù)為6的齒輪副中，制造(齒廓)產(chǎn)生的波紋度對(duì)傳動(dòng)誤差(PPTE)和第一階諧波振幅(FFT分析)的影響。下部：對(duì)功率損耗(左)和最大赫茲壓力(右)的影響。

　　齒長(zhǎng)方向波形對(duì)傳動(dòng)誤差的影響非常低(在Q6的情況下，PPTE平均增加了約0.2%)。能量損耗的增加也很小(Q6的情況下為<0.3%)。對(duì)赫茲壓力的影響更大，在Q6的情況下，最大應(yīng)力平均增加約14%(在+11%至+16%之間)。所以一般來(lái)說(shuō)，由波形引起的齒長(zhǎng)螺旋偏差明顯不如齒廓偏差重要。

　　沿著加工方向的波紋度

　　在齒輪磨削加工過(guò)程種，可以通過(guò)垂直于磨削砂輪的方向生成相關(guān)的波紋度。這種波形對(duì)傳動(dòng)誤差(PPTE)的影響與齒廓方向所產(chǎn)生的波形影響相似。在Q6的情況下，可以最大增加傳動(dòng)誤差25%。最大赫茲壓力變化范圍從+10%到+100%(圖13)。

圖13 制造加工方向(底部)產(chǎn)生的波紋對(duì)傳動(dòng)誤差(PPTE.左下)和最大赫茲壓力(右下)的影響。